Vermische beide Mehlsorten und das Salz in einer großen Schüssel. Verrühre in einem separaten Gefäß lauwarmes Wasser, Milch, Zucker und Hefe, bis sich alles aufgelöst hat. Gib diese Flüssigkeit zusammen mit der geschmolzenen Butter zum Mehl und füge das Ei hinzu.

Verarbeite alle Zutaten in der Küchenmaschine oder mit den Knethaken des Handrührgeräts etwa 10 Minuten auf niedrigster Stufe, bis ein geschmeidiger Teig entsteht.

Forme den Teig zu einer Kugel, decke ihn ab und lasse ihn 90 Minuten an einem warmen Ort gehen, bis er sich sichtbar vergrößert hat.

Teile den Teig in 4 gleich große Portionen und forme daraus längliche Hot Dog Buns. Lege sie mit Abstand auf ein mit Backpapier belegtes Blech oder in spezielle Hot Dog-Formen.

Lasse die geformten Buns erneut 60 Minuten gehen, damit sie locker und luftig werden. Heize währenddessen den Ofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze vor.

Bestreiche die Buns mit dem verquirlten Eigelb. Backe sie dann für 15 Minuten, bis sie goldbraun und durchgebacken sind.

Nach dem Backen auf einem Gitter vollständig auskühlen lassen – so bleibt die Kruste schön weich.