Das Mehl in eine Rührschüssel geben. Die Milch mit dem Zucker und der Hefe verrühren, bis sich alles gut löst.
Das Ei und die weiche Butter zum Mehl geben und einarbeiten.
Unter Rühren die Milch-Hefe-Mischung langsam zugießen und alles zu einem geschmeidigen Teig verarbeiten.
Den Teig anschließend zu einer Kugel formen und abgedeckt eine Stunde an einem warmen Ort gehen lassen.
Nach der Gehzeit den Teig auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche ausbreiten und die Schokotropfen darauf verteilen.
Den Teig wieder zusammenrollen und gründlich durchkneten. Anschließend in 8 gleich große Stücke teilen, diese zu Brötchen formen und auf ein Backblech setzen.
Den Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze vorheizen. Die Teiglinge währenddessen nochmals abgedeckt gehen lassen.
Zum Schluss die Oberfläche mit dem zweiten Ei bestreichen, das Blech in den Ofen schieben und die Schokobrötchen 20–25 Minuten backen.
Danach auf einem Gitter abkühlen lassen.